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时效性。
这是大素数分解的数学原理,存在的严重问题。
从数学机制上讲,大素数的分解与非对称加密算法体系完美契合,两个素数越大,安全性越高。
问题在于,素数越大,计算难度也在随之提升。
假设两个大素数分别为100009921,10009933,这两个大素数的因式分解难度有多大?
天文数字般的大素数意味着超高的计算难度,人力计算的时效性,完全无法满足‘高效’的通信需求。
最简单的道理,假设第二十九军面临日军进攻,压力过大,想要撤退,要求一天之内撤入城内,利用基于大素数分解为底层数学原理的非对称加密体系,向国民政府发出请求,从请求被国民政府接收,再到对方做出决定,用公钥对信息加密,反馈给第二十九军。
由于计算难度过高,第二十九军的私钥解密环节,其时间可能耗费两天。
请求一天之内撤入城市,解密时间长达两天,这怎么搞?
对高度注重通信效率的军事领域而言,大素数分解算法,完全无法接受。
还有,如果要动用非对称加密算法体系的话,对通信部门人员的素质要求更高,尤其是数学水平,素数判别和大数分解,绝不是普通人能够做到的,最低要求都得是大学毕业的算学生水准。
而全国又有多少大学毕业的算学生?
想要运用大素数分解,人力很能办到,必须运用机器的力量,一种类似恩尼格玛机的特殊机器,辅助人力计算。
或者,设计一种能够自我运算的机器,把这种大量的重复性计算工作,交给这种自我运算机器。
“时效性……”余华若有所思,猛地醒悟过来,他犯了一个经典的错误——东施效颦。
根据数论,寻找两个大素数较为简单,而将它们的乘积进行因式分解则极其困难,后世的rsa加密算法正是基于这点,将两个大素数的乘积公开,作为公钥加密算法。
而后世rsa加密算法运用大素数分解的基础,则是因为计算机的高速发展,有着每秒数百万次乃至数千万次运算速度的计算机,才满足rsa加密算法的需求。
很显然,自己给出的大素数分解,并不适合当前时代的情况。
整个民国,除了他之外,根本无法在极短时间内对大素数进行因式分解,如果是一些超大素数,诸如一亿单位,甚至十亿单位,整个计算过程都会特别困难。
不愧是师父,厉害。
尽管自己的想法被否决,余华并未生气,反而极其佩服,沉吟一番:“学生水平有限,除了大素数的分解之外,暂时还没想到其他好的办法。”
想要运用非对称加密体系,必须找到一套符合当前时代特征的数学原理,作为核心基础,这是关键。
“这点不急,慢慢来,诸如微积分、黎曼函数和离散对数等等,都能作为这套体系的核心基础,不过,师父想问你一个问题,你想过非对称加密体系公布后的影响没有?”华罗庚轻轻摇头,回答道。
微积分的基础特点是互逆运算,符合非对称加密体系的需求,黎曼函数,离散对数等等,亦是如此。
寻找数学原理不是问题,问题在于,非对称加密体系公布之后的影响。
余华听闻,回答道:“密码学会出现突破性的进展,学生将会获得学术名誉,各国密码体系会迅速更新到非对称密码时代,从而极大程度提升通信安全和防破译难度。”
密码学的突破会迅速反映到现实生活,因为,人们对于信息安全的追求,有着近乎变态般的痴迷。
没人想自己传递的信息被破译。
可以预见,随着非对称加密体系这一成果的公布,世界各国密码体系会立即从对称密码时代,进入到非对称密码时代。
在这个过程之中,作为创立者的余华,将会得到极大的名誉。
“你有没有想过日本人进入非对称加密时代后的情况?”华罗庚严肃问道。
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