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第734章 无中生有（第3页）

“的确如此。”

李恒赞同地说道：

“一开始我以为自己的力量来自于信息场，我使用的力量类似于真空零点能，这个超级信息网络就像是量子比特海洋的升级版。”

“后来我才发现，这种无中生有的力量是我的身体所自带的。”

“这种力量来自于我身体内容纳的公理规则，以这些公理为基础诞生的庞大世界反而是细枝末节。”

“总之，这些公理的力量就像是普通人面对着永恒暴胀一样，我们能做的只是习惯它们的存在。”

好吧，那就先用着再说。

阿基里斯也不寻根究底。

原始人不明白自己大脑中的亿万细胞是如何能够正常运转的，但这并不妨碍它们用这颗大脑的力量去打猎和寻找食物。

“但是，以上这种方法只是在自然数集合范围内的定义。”

“我们现在不仅要从空集开始定义自然数、有理数、实数，还要用它定义包括无限大数和无限小数在内的超实数。”

“想要定义如此繁杂丰富，数量比?1还要多得多的数，仅仅使用这种旧的公理规则是不够的。”

“发现了吗，我们的研究直接从实数跳到了超实数，却没有去谈论虚数和复数。”

“这是因为复数域不是有序域。”

复数，四元数，这些数都是对实数的扩充。

但这些数与实数有本质区别，它们不能比较大小。

联系几何的概念，复数是存在与复平面上的数。

四元数又被称为超复数，是存在于空间中的数。

平面和空间的情况显然与直线不同，代表着点的数与数之间没有单纯的“左”和“右”的关系。

因此这些数也不能像是分布在数轴上的数那样，进行大小比较。

类似于有理数域、实数域和超实数域这样可以比较大小的数域，就称作有序域。

这种有序性显然与数在数轴上分布的左右关系是一样的。

“有序性，是戴德金分割？”

阿基里斯反应了过来。

数轴上分布的数具备有序性，彼此之间可以比较大小。

因此就可以使用分割数轴的方式，用两个左右互斥的集合来准确定义一个数。

这种定义方式与生成自然数的规则是不同的，它一开始就至少要用到两个集合。

在旧的规则中，定义自然数最初的0却仅仅只需要用到一个空集。

从最初诞生的基础规则开始就不同，用这种全新的方式定义的数恐怕与普通的数也完全不是一回事。

“没错，用两个互斥的左集和右集来定义一个数。”

李恒举起手中的那台二星芝诺机，将它那看不到具体大小的尖端对准白色的数轴。

阿基里斯耳边有清脆的破裂声响起，看似无缺无漏的实数之间被破开了一道缝隙，超越实数的世界被找到了。

纯白无暇的世界消失不见，这个隐藏在实无穷小区域中的新世界既不是虚无的黑暗，也不是不可知的混沌。

这里是一片普通的海滩，海滩边埋着一块黑色的大石头，露出来的半截上面刻着一段像是涂鸦一样的雕文。

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“公理石碑？”

阿基里斯微眯着眼睛看向那块黑色大石头。

名字起的倒是高大上，但看起来就是一块黑漆漆的大石头，跟石碑这个词完全搭不上边。

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