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第566章 线性和非线性(第1页)

线性与非线性的故事:魔法桥与迷宫之路

在一个神秘的王国里,有一座连接两个城市的桥,它是一条笔直的道路,所有旅人只要按照固定的方向行走,就一定能顺利到达目的地。可是,通往魔法城堡的道路却并不是这样,它是一座充满弯曲通道、隐藏门和迷宫的复杂城堡,只有聪明的冒险者才能找到正确的路径。

在数学和机器学习的世界里,这座笔直的桥就是“线性”关系,而错综复杂的迷宫就是“非线性”关系。

1.

什么是线性?(笔直的桥)

线性(linear)

代表的是一种简单、可预测的关系,就像一座笔直的桥,旅人从起点出发,按照固定的方向前进,一定会抵达终点。

数学上,线性关系的公式一般是这样的:

其中:

?

是输入变量(比如人的身高、体重)。

?

是权重,决定了输入对结果的影响。

?

是偏置,调整整体水平。

在二维平面上,线性关系画出来的就是一条直线,在更高维度,它可能是一条平面或超平面,但本质上都是笔直的,没有弯曲。

线性的特点

?

简单易懂:所有的变化是匀速的、成比例的,不会突然拐弯或出现复杂变化。

?

可预测:只要知道输入,就可以直接计算出输出,没有意外情况。

?

局限性:不能处理复杂问题,比如分类问题(比如识别猫和狗)或非线性数据。

现实世界中的线性关系

1.

工资计算:如果你的工资是固定时薪

x

工作小时数,那么你的收入和工时呈线性关系。

2.

距离计算:如果你骑车的速度是

10

公里小时,骑

2

小时就能骑

20

公里,这是一种线性关系。

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