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第566章 线性和非线性（第3页）

数学形式

直线方程（如

）

复杂方程（如

）

数据特征

简单、比例关系

复杂、多变

可解释性

简单易懂

可能难以解释

计算难度

计算简单，公式直接求解

需要机器学习或复杂优化方法

应用场景

工资计算、距离计算、温度转换

天气预测、股票市场、图像识别

4.

为什么神经网络需要非线性？

如果神经网络只有线性计算，那么它无论有多少层，最终的计算仍然只是一个线性变换，无法学习复杂的模式。例如：

如果我们把它堆叠很多层（多层感知机），仍然只是：

这仍然是线性的！

但如果我们在每一层加上非线性激活函数（如

re露、sigid、tanh），就相当于在直线上加入拐弯和弯曲，让神经网络能学习更复杂的模式，比如：

这样，神经网络就能学习类似“魔法迷宫”的复杂路径，而不是一座简单的直桥。

5.

结论

?

线性关系就像一座笔直的桥，简单、可预测，但无法解决复杂问题。

?

非线性关系就像魔法迷宫，路径复杂，但可以通往更广阔的世界。

?

神经网络需要非线性，否则它只能解决简单的问题，无法学习复杂的数据模式。

在现实世界中，大多数问题都是非线性的，所以机器学习和深度学习的核心就是学习这些非线性关系，帮助我们更准确地理解和预测世界的运行规律！

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