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第529章 猫戏老鼠的游戏（第2页）

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老鼠虽然处于劣势，但它通过不断调整策略、寻找机会、规避危险等手段来尽量延缓被捕捉的时间。

2.

博弈中的“策略空间”

在博弈论中，策略空间指的是博弈者可选择的行动方案。在“猫戏老鼠的游戏”中，双方的策略空间是不同的：

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猫：由于其信息和控制优势，猫通常有更多的可选策略。例如，猫可以主动选择追捕、设陷阱或诱导老鼠进入特定区域。猫还可以利用它的知识对局势做出预测，从而更好地调整自己的行动。

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老鼠：作为被追逐的一方，老鼠的策略主要集中在逃避和规避。虽然它的选择空间比猫小，但它也可以通过快速的反应、突然的变向和偶尔的反击来延迟被捕的时间，甚至找到机会逆转局面。

这种不对称博弈的核心在于，猫通过施加压力引导老鼠作出反应，而老鼠则试图通过灵活应变、扰乱猫的预期，来改变局势或至少延缓自己的失败。

3.

动态博弈与时间因素

“猫戏老鼠”游戏的动态特征在于双方博弈是持续进行的，猫和老鼠的策略会随着时间的推移不断变化。在博弈论中，动态博弈通常涉及重复博弈或信息逐步揭示的情形，博弈者的策略往往会随着过去行动的结果而调整。

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猫在不同时间节点上可以选择不同的策略，随着时间的推进，它可以从老鼠的行为中学习，优化自己的追捕策略。

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老鼠则可以通过观察猫的行为，灵活调整自己的逃跑路径和策略，甚至在某些情况下利用猫的预判漏洞反击。

4.

纳什均衡（nash

equilibrium）

在博弈论中，纳什均衡指的是在一个博弈中，每个博弈者在其他博弈者的策略给定的情况下，选择自己的最优策略的结果。在“猫戏老鼠”中，若假设双方都具备理性且了解对方的策略，那么纳什均衡就是双方在对方的策略已知的前提下，选择自己最有利的策略。

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猫的最优策略可能是不断施加压力，迫使老鼠走入死角，直到最终捕获。

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老鼠的最优策略则是采取逃避和随机性策略，以增加猫捕捉的难度和不确定性，甚至利用猫的过度自信或犯错进行反击。

如果双方都能找到适应性最强的策略，且彼此的策略不再发生偏差，那么这便是纳什均衡的状态。

5.

重复博弈中的策略调整

在多次重复博弈的框架下，“猫戏老鼠”的博弈更为复杂。重复博弈强调每一轮博弈的结果会影响后续的博弈决策。老鼠并非总是处于被动接受的状态，它可能根据历史经验和猫的行为模式进行策略调整。

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猫可能会从过去的失败中学到经验，改进追捕策略，并通过不断增强自己的资源或信息优势来压制老鼠。

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老鼠则可能通过学习猫的策略，尝试采用更为隐蔽和难以预料的逃避行为，甚至联合其他“老鼠”共同对抗猫的霸权。

通过这种方式，博弈者的策略是相互影响的，每一轮的胜负都会影响双方未来的决策。因此，“猫戏老鼠”的博弈模式往往充满了反馈回路和策略进化。

6.

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